ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2561

ข้อ 12

กำหนดให้ $a$ และ $b$ เป็นจำนวนจริงบวก และให้ $P = a x + b y$ เป็นฟังก์ชันจุดประสงค์ ภายใต้อสมการข้อจำกัดต่อไปนี้

$x + 2 y \leq 12 x + y \geq 6 x - 2 y \geq 0 x \geq 0 และ y \geq 0$

ถ้า $P$ มีค่ามากที่สุด ที่จุด $A$ และ $B$ โดยที่จุด $A$ และจุด $B$ เป็นจุดสองจุดที่ต่างกันอยู่บนเส้นตรง $x + 2 y = 12$ และเป็นจุดมุมที่สอดคล้องกับอสมการที่กำหนดให้ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
$b = a$
2
$b = 2 a$
3
$b = 3 a$
4
$b = 4 a$
5
$b = 5 a$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$สมการ$	$จุดตัดแกน x$	$จุดตัดแกน y$	$ทิศทางอสมการ$
$x + 2 y = 12 x + y = 6 x - 2 y = 0$	$(12, 0) (6, 0) (0, 0)$	$(0, 6) (0, 6) (0, 0)$	$ลู่เข้า (0, 0) ลู่ออก (0, 0)$

$- วาดกราฟอสมการทั้ง 3$

$จุด A คือ จุดตัด x + 2 y = 12 กับ x - 2 y = 0 - แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปร จะได้ x = 6, y = 3 \to A (6, 3) จากโจทย์ P มีค่ามากที่สุด ที่จุด A และ B โดยที่จุด A และจุด B เป็นจุดสองจุดที่ต่างกันอยู่บนเส้นตรง x + 2 y = 12$

$แสดงว่า P_{A} = P_{B} {(ax + by)}_{A} = {(ax + by)}_{B} a (6) + b (3) = a (12) + b (0) 3 b = 6 a b = 2 a$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2561

ข้อ 12

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE