ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้} \mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c},\mathrm{d},\mathrm{e},\mathrm{f} \mathrm{คือ} \mathrm{จำนวนสมาชิกของเซต} \mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C} \\ \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em} \mathrm{n}(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\cap \mathrm{C})=2 \\ -\mathrm{นำมาวาดรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{n}\left(\mathrm{A}-\mathrm{B}\right)=8 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{a}+\mathrm{d}=8\to \boxed{1} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{n}\left(\mathrm{B}-\mathrm{C}\right)=4 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{b}+\mathrm{c}=4\to \boxed{2} \\ \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em} \mathrm{n}\left(\mathrm{A}-\mathrm{C}\right)=9 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{a}+\mathrm{b}=9\to \boxed{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{n}(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\cup \mathrm{C})=15 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}+\mathrm{e}+\mathrm{f}+2=15 \\ \left(\mathrm{a}+\mathrm{d}\right)+\left(\mathrm{b}+\mathrm{c}\right)+\mathrm{e}+\mathrm{f}+2=15 ; \mathrm{จาก} \boxed{1} , \boxed{2} \\ \mathrm{จะได้} 8+4+\mathrm{e}+\mathrm{f}+2=15 \\ \mathrm{e}+\mathrm{f}=1\to \boxed{4} \end{gathered}$$​

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{n}\left(\mathrm{A}\right)=3\left(\mathrm{n}\left(\mathrm{C}\right)\right) \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{d}+2=3\left(\mathrm{d}+\mathrm{e}+\mathrm{f}+2\right) \\ \left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)+\mathrm{d}+2=3\mathrm{d}+3\left(\mathrm{e}+\mathrm{f}\right)+6 ; \mathrm{จาก} \boxed{3} , \boxed{4} \\ \mathrm{จะได้} 9+\mathrm{d}+2=3\mathrm{d}+3\left(1\right)+6 \\ \mathrm{d}+11=3\mathrm{d}+9 \\ 2=2\mathrm{d} \\ \mathrm{d}=1 ; \mathrm{แทนใน} \boxed{1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} \mathrm{a}+1=8 \\ \mathrm{a}=7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{n}\left(\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)-\mathrm{C}\right)=\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c} \\ =\mathrm{a}+\left(\mathrm{b}+\mathrm{c}\right) \\ =7+4 \\ =11 \end{gathered}$$