ข้อสอบคณิต O-NET - 2554

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \\ \mathrm{สมการกำลังสอบ} a{x}^2+bx+c = 0 \mathrm{มีได้ไม่เกิน} 2 \mathrm{คำตอบ} \\ \mathrm{ถ้า} b^2-4ac > 0 \mathrm{จะมี} 2 \mathrm{คำตอบ} \\ \mathrm{ถ้า} b^2-4ac = 0 \mathrm{จะมี} 1 \mathrm{คำตอบ} \\ \mathrm{ถ้า} b^2-4ac < 0 \mathrm{จะมี} 0 \mathrm{คำตอบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left(x^2+1\right)\left(2x^2-6x+c\right) = 0 \\ \mathrm{จะได้} x^2+1 = 0 \\ x^2 = -1 \mathrm{ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} 2x^2-6x+c = 0 \\ a=2 , b=-6 \\ b^2-4ac = 0 \\ {\left(-6\right)}^2-4\left(2\right)\left(c\right) = 0 \\ c = \frac{36}{8} = 4.5 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบข้อ} 2 \end{gathered}$$