ข้อสอบคณิต O-NET - 2554

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{อนุกรมเรขาคณิต} \\ S_n = \frac{a_1(1-r^n)}{1-r} \\ = \frac{a_1-a_n}{1-r} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{โดยที่} a_1 = \mathrm{พจน์แรก} \\ a_n = \mathrm{พจน์สุดท้าย} \\ r = \mathrm{อัตราส่วนร่วม} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} 1+(-2)+4+(-8)+\dots +\left(256\right) \\ \mathrm{จะได้} a_1=1 , r=-2 , a_n=256 \\ S_n = \frac{1-\left(256\right)(-2)}{1-(-2)} \\ = \frac{1+512}{3} \\ = \frac{513}{2} \\ = 171 \end{gathered}$$