ข้อสอบคณิต O-NET - 2549

$$\begin{gathered} \mathrm{โจทย์เป็นสมการ} Expo \\ -\mathrm{หลักการทำฐานเท่าแล้วจับเลขชี้กำลังมาเท่ากัน} \\ \mathrm{จะได้} 4^a = \sqrt{2} \\ {\left(2^2\right)}^a = 2^{\frac{1}{2}} \\ 2^{2a} = 2^{\frac{1}{2}} \\ 2a = \frac{1}{2} \\ \mathrm{ดังนั้น} a = \frac{1}{4} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} {16}^{-b} = \frac{1}{4} \\ {\left(4^2\right)}^{-b} = 4^{-1} \\ 4^{-2b} = 4^{-1} \\ -2b = -1 \\ \mathrm{ดังนั้น} b = \frac{1}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} a+b = \frac{1}{4}+\frac{1}{2} = \frac{3}{4} \\ = 0.75 \end{gathered}$$