ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

$\mathrm{ลากเส้นเพิ่ม} \mathrm{ดังรูป}$

$$\begin{gathered} \mathrm{ใน} △CAF \mathrm{จะได้} \tan \hat{A} = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ชิด}} = \frac{CF}{AF} \\ \mathrm{จาก} CD=8 \mathrm{และจากสมบัติของคอร์ด} \\ \mathrm{จะได้} CE = ED = 4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} CO = \mathrm{รัศมี} = 5 \mathrm{ใน} △ \mathrm{มุมฉาก} COE \\ \mathrm{จะได้} EO=3 \\ \mathrm{ในสี่เหลี่ยมผืนผ้า} CFOE \mathrm{จะได้} \\ CF = EO = 3 \\ FO = CE = 4 \mathrm{ดังรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} AO = \mathrm{รัศมี} = 5 \\ \mathrm{เหลือ} AF = 5-4 = 1 \\ \mathrm{ดังนั้น} \tan A = \frac{CF}{AF} = \frac{3}{1} = 3 \to \mathrm{ตอบ} 5 \end{gathered}$$