ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{จำนวนแบบทั้งหมด} : \mathrm{นับดูจะได้} A \mathrm{มีสมาชิก} 10 \mathrm{ตัว} \\ \mathrm{เลือกมา} 2 \mathrm{ตัวสร้างคู่อันดับ} \left(a, b\right) \\ \mathrm{จะได้} {10}^2 = 100 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จำนวนแบบที่สนใจ} : \mathrm{เส้นตรง} y = ax+b \mathrm{จะตัด} \\ \mathrm{เส้นตรง} y = 8x+1 \mathrm{ที่จุด} \left(0, 1\right) \\ \mathrm{เมื่อ} y = ax+b \mathrm{ผ่าน} \left(0, 1\right) \\ \mathrm{และเส้นตรงทั้ง} 2 \mathrm{เส้นไม่ขนานกัน} \\ \mathrm{นั่นคือ} \left(0, 1\right) \mathrm{ต้องแทนใน} y = ax+b \\ \mathrm{แล้วเป็นจริง} \mathrm{และ} a \ne 8 \\ 1 = a\left(0\right)+b \\ b = 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{นั่นคือ} b \mathrm{ต้องเป็น} 1 \mathrm{แบบเดียว} \mathrm{และ} a \\ \mathrm{เป็นอะไรก็ได้ใน} A \left(\mathrm{ไม่มี} 8 \mathrm{ใน} A \mathrm{อยู่แล้ว}\right) \\ \mathrm{ได้} 10 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ความน่าจะเป็น} = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} \\ \mathrm{ตอบ} 5 \end{gathered}$$