ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2559

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{คะแนนของนักเรียน} 10 \mathrm{คน} \mathrm{เป็นดังนี้} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{x} , 16 , 8 , 12 ,13 ,7 , 9 , 11 , 18 , \mathrm{y} \\ \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเท่ากับ} 12.7 \\ \mathrm{แสดงว่า} \overline{\mathrm{x}}=12.7 \\ \mathrm{สูตร} \overline{\mathrm{x}}=\frac{\sum \mathrm{x}}{\mathrm{N}} \\ \mathrm{จะได้} 12.7=\frac{\mathrm{x}+16+8+12+13+7+9+11+18+\mathrm{y} }{10} \\ 127=\mathrm{x}+94+\mathrm{y} \\ \mathrm{x}+\mathrm{y}=33 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -\mathrm{ตำแหน่ง} \mathrm{Med} =\frac{\mathrm{N}+1}{2}=\frac{11}{2}=5.5 \\ \mathrm{เรียงข้อมูลได้} 7 , 8 , 9 , 11 , 12 , 13 , 16 , 18 \\ \mathrm{เหลือ} x,y \mathrm{ที่ไม่รู้ค่า} \mathrm{จาก} x+y=33 \\ \mathrm{แสดงว่า} x,y\ge 13 \mathrm{เพราะ} x,y \mathrm{มากที่สุดคือ} 20 \\ \mathrm{จะได้} 7 , 8 , 9 , 11 , 12 , \underset{\mathrm{x},\mathrm{y}\ge 13}{\underbrace{13 , 16 , 18}} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{Med} =\frac{12+13}{2}=12.5 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{มัธยฐานของคะแนนสอบเท่ากับ} 12.5 \end{gathered}$$