ข้อสอบคณิต 9 สามัญ - ปี 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{สูตร} \log {\log }_{{\mathrm{n}}^{\mathrm{b}}}{\mathrm{m}}^{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}{\log }_{\mathrm{n}}\mathrm{m}\to \boxed{1} \\ {\log }_{\mathrm{n}}\mathrm{m}=\mathrm{a} \mathrm{จะได้} m=n^a\to \boxed{2} \\ \mathrm{จากโจทย์} {\log }_4 \mathrm{x} = {\log }_9 3+{\log }_3 9 \\ {\log }_{2^2}\mathrm{x}={\log }_{3^2}3+{\log }_3{3}^2 ; \mathrm{จาก} \boxed{1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \frac{1}{2}{\log }_2\mathrm{x}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}{\log }_{3}3+2{\log }_{3}3 ; {\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{a}=1 \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\frac{1}{2}{\log }_2\mathrm{x}=\frac{1}{2}\left(1\right)+2\left(1\right) ; \mathrm{คูณ} 2 \mathrm{ทั้ง} 2 \mathrm{ข้าง} \\ {\log }_2\mathrm{x}=5 ; \mathrm{จาก} \boxed{2} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{x}=2^5 \\ x=32 \end{gathered}$$